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项数怎(zěn)么(me)求(qiú)公式，等差数列(liè)的(de)项数怎(zěn)么求

　　求(qiú)项(xiàng)数公式(shì)：项数=（末项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列的“项数(shù)”。

　　无穷数列(liè)没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有限子(zi)集(jí)）为定义域的函数，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每(měi)一(yī)个数都叫做这个数(shù)列(liè)的项。

　　排在(zài)第一位的数称为(wèi)这(zhè)个杨志的性格特点和人物事迹概括，杨志的性格特点和人物事迹简介数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在(zài)第(dì)二位的数称(chēng)为这个(gè)数列的(de)第(dì)2项(xiàng)，以此类推，排在第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通常(cháng)用(yòng)an表(biǎo)示。

　　和(hé)整(zhěng)数(shù)一样，正(zhèng)整数也是(shì)一个可数(shù)的无限(xiàn)集杨志的性格特点和人物事迹概括，杨志的性格特点和人物事迹简介合。

　　在数(shù)论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合(hé)论和计算机科学中，自然数则通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数与(yǔ)0的集合，也(yě)可以说成是除了(le)0以外(wài)的自(zì)然数就是正整数(shù)。

　　正整数(shù)又可分(fēn)为(wèi)质数，1和(hé)合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数及项数(shù)的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公(gōng)差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为(wèi)数列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列中项的总数(shù)之和为数列的“项数”，在数(shù)列中，项数是(shì)一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域(yù)的函数，是(shì)一列有序(xù)的(de)数。

　　数列(liè)中的每一个(gè)数(shù)都叫做这个数列的项。

　杨志的性格特点和人物事迹概括，杨志的性格特点和人物事迹简介　排在第(dì)一(yī)位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排(pái)在(zài)第二(èr)位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第(dì)2项……排(pái)在(zài)第n位的数(shù)称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项(xiàng)=2和(hé)÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末(mò)项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中(zhōng)三个数的和(hé)？

　　通(tōng)过观闹升察得(dé)出每个(gè)括号中的三个(gè)数都成等(děng)差数(shù)列，把(bǎ)每个(gè)括号的数相加得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成(chéng)等差数列，则第20组中(zhōng)三个数的和为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项(xiàng)数”的(de)等差数列。

　　根据公(gōng)式(shì)：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列(liè)求和的算法(fǎ)，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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