三角函数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本初(chū)等函(hán)数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐(zuò)标或其比(bǐ)值(zhí)为因(yīn)变量(liàng)的(de)函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt以及三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质知(zhī)识点(diǎn)，三(sān)擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句角函数图像(xiàng)与性质ppt，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质题目(mù)，三角函数图像与性质多(duō)选题等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识：

三(sān)角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的(de)对(duì)边与斜(xié)边的(de)比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正(zhèng)切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二(èr)数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季(jì)变化等(děng)，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定(dìng)义(yì)，再(zài)在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期(qī)现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活中处(chù)处有(yǒu)数学，从而激发(fā)学生的学习积(jī)极性，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是(shì)否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概(gài)念(niàn)的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可(kě)以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究(jiū)的主要(yào)内容就是周(zhōu)期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪(làng)每(měi)隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生(shēng)自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数(shù)定义(yì)的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生完(wán)成，总(zǒng)结出(chū)“周期函数的周期(qī)有无数(shù)个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个学习小组(zǔ)之间(jiān)展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值(zhí)每经(jīng)过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本(běn)节课所学过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思(sī)想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习(xí)过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期(qī)现象的(de)例子，进一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函(hán)数在R上(shàng)的图(tú)像，让学(xué)生(shēng)探(tàn)索出正(zhèng)弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学(xué)习，培养学(xué)生创(chuàng)新能力(lì)、探索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生(shēng)体(tǐ)验自身探索成功的(de)喜悦感，培(péi)养学(xué)生的自信心;使(shǐ)学生认识到(dào)转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题(tí)的有效途经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实事(shì)求是(shì)的(de)科学态度和(hé)锲而(ér)不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的性质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数学一中已经学(xué)过(guò)函数，并掌握了(le)讨(tǎo)论一个(gè)函数(shù)性(xìng)质的(de)几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在(zài)上一次课中(zhōng)，我们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图(tú)像一(yī)起讨论(lùn)一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值(zhí)区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出：

　　 擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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